Сложный процент: формула, капитализация и пополнение

Короткий ответ

Сложный процент возникает, когда начисленный доход добавляется к первоначальной сумме и в следующем периоде тоже приносит проценты. Такое присоединение называют капитализацией. Чем дольше срок и чаще капитализация, тем заметнее отличие от простого процента.

Однако рекламная ставка сама по себе не показывает итог. Важно знать периодичность начисления, дату пополнений, возможность снятия, условия досрочного закрытия и налог. Для сравнения сценариев используйте одну и ту же начальную сумму, срок и график взносов.

Простые и сложные проценты

При простом проценте доход каждый период считают только от первоначальной суммы. Если разместить 100 000 рублей под 12% годовых на год без капитализации, ориентировочный доход составит 12 000 рублей.

При ежемесячной капитализации каждый начисленный процент увеличивает базу следующего месяца. Для того же примера математический итог до налогов и особенностей банковского расчёта будет около 112 683 рублей. Разница за один год небольшая, но на длинном горизонте она накапливается.

Формула сложного процента

Для неизменной ставки без пополнений применяют формулу:

Итог = Сумма × (1 + ставка / число начислений в год)^(число начислений).

Если ставка 12% годовых, а капитализация проходит ежемесячно, ставка одного расчётного периода равна 12% / 12. Для двух лет степень будет равна 24.

Банки могут считать доход по календарным дням, учитывать фактическое число дней в году и применять ступенчатую ставку. Поэтому формула полезна для сценария, а точный доход нужно сверять с условиями продукта. В калькуляторе сложного процента можно менять срок, стартовую сумму и ежемесячное пополнение без ручного пересчёта.

Как учитывать регулярные пополнения

Каждое пополнение работает свой срок. Взнос в начале месяца успевает получить больше начислений, чем такая же сумма в конце месяца. Поэтому нельзя просто сложить будущие взносы с первоначальной суммой и применить формулу один раз.

Для практического плана задайте:

• стартовый капитал;
• регулярную сумму пополнения;
• периодичность капитализации;
• срок накопления;
• ожидаемую ставку;
• момент внесения денег — начало или конец периода.

Сравните хотя бы три сценария: без пополнений, с комфортным регулярным взносом и с меньшей ставкой. Последний вариант показывает, выдержит ли цель изменение рыночных условий.

Капитализация не всегда означает лучший вклад

Вклад с капитализацией может уступить предложению без неё, если его базовая ставка ниже. Сравнивайте итоговый доход в рублях при одинаковом сроке. Проверьте также минимальную гарантированную ставку, которую банк раскрывает на первой странице договора, и условия получения повышенной ставки.

Доходность могут менять:

• обязательные покупки по карте;
• подписка или пакет услуг;
• ограничение суммы, на которую действует максимум;
• запрет или лимит на пополнение;
• потеря процентов при досрочном возврате.

Подробный чек-лист есть в статье как выбрать банковский вклад. Для обычного вклада с конкретным сроком дополнительно удобно сверить результат в калькуляторе вклада.

Что ещё уменьшает реальный результат

Математическая сумма не учитывает инфляцию: рост баланса ещё не означает такого же роста покупательной способности. Налог зависит от суммарного процентного дохода по вкладам и счетам за календарный год, а не от одного договора. А комиссия за обязательный пакет услуг может съесть часть дополнительной ставки.

Не переносите неизменную ставку на много лет без запасного сценария. После окончания вклада банк может предложить другую доходность, а деньги потребуется разместить заново.

Как сравнить варианты без самообмана

Сначала рассчитайте итог по гарантированным условиям, затем отдельно — по повышенной ставке с выполнением требований. Вычтите стоимость платных услуг и не включайте будущие пополнения, которые бюджет может не выдержать.

После расчёта можно сравнить вклады по сроку, капитализации и возможности пополнения. Выбирать предложение стоит по достижимому доходу и доступности денег, а не по самому крупному проценту в рекламе.